Летом 1943 г. на верфях в Филадельфии очевидец Карлос Альенде утверждал, что эсминец «Элдридж» исчезал из дока на время проведения секретного эксперимента под руководством Альберта Эйнштейна.

Эта история всплыла в 1956 г., когда Альенде написал о ней Моррису Джесса-пу, автору книги «Случаи с НЛО». В сообщении говорилось, что корабль стал невидимым, но быстро материализовался в Норфолке (штат Вирджиния). Пока корабль оставался невидимым, военное начальство США устанавливало контакты с внеземными цивилизациями.

Известный французский исследователь НЛО Жак Балле считает, что в этой истории есть доля правды: американские ВМС проводили нечто вроде секретного испытания. Его предположения в 1992 г. подтвердил Э.Даджон, который в 1943 г. служил на судне «Энгсторм», также находившемся в то лето в филадельфийской бухте.

По словам Даджона, «Элдридж», «Энгсторм» и два других корабля были оснащены «секретным оборудованием» — новыми винтами с канавками неодинакового размера, которые затрудняли немецким подлодкам обнаружение военных кораблей. Командование ВМС размагничивало корабли, т.е. нейтрализовало их магнитное поле, с помощью тока, пропускаемого по кабелям, которыми были опутаны корабельные корпуса.

В начале августа в 11 часов вечера «Элдридж» покинул Филадельфию. Затем он появился в Норфолке, в порту, где производилась загрузка взрывчатых веществ, а на следующее утро уже опять был в Филадельфии. Для жителей города это могло показаться невозможным, поскольку торговым судам для такого перехода потребовалось бы двое суток. Но военные корабли использовали специальный канал на материке, называемый Чесапик — Делавэр, который сокращал время перехода до шести часов. Даджон уверен, что «Элдридж» не был невидимым: «Мы проплывали мимо этого судна, когда оно возвращалось в Вирджинию».

История с «Элдриджем» легла в основу сюжета книги и  фильма «Эксперимент в Филадельфии».